Co to jest liczba wymierna?

Czym jest liczba wymierna?

Liczba wymierna to jedna z podstawowych kategorii liczbowych w matematyce.

Jest to rodzaj liczby, która może być wyrażona jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Inaczej mówiąc, liczba wymierna jest liczbą, która może być zapisana w postaci ułamka, gdzie zarówno licznik, jak i mianownik są liczbami całkowitymi, a mianownik nie jest równy zero.

Przykłady liczby wymiernej

Przykłady liczb wymiernych to na przykład: 1/2, -3/4, 7, -11/3. Wszystkie te liczby mogą być zapisane jako ilorazy liczb całkowitych.

Różnice między liczbami wymiernymi a niewymiernymi

Warto zaznaczyć różnicę między liczbami wymiernymi a niewymiernymi. Liczba wymierna jest liczbą, która może być dokładnie wyrażona jako ułamek, podczas gdy liczba niewymierna nie może być dokładnie wyrażona jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Przykładem liczby niewymiernej jest
??
? (pi) czy
2
2
?
(pierwiastek z dwóch).

Reprezentacja liczby wymiernej na liczbie rzeczywistej

Liczby wymierne mogą być reprezentowane na liczbowej osi rzeczywistej. Na przykład liczba 1/2 jest położona dokładnie w połowie między liczbami całkowitymi 0 i 1. Podobnie, liczba -3/4 znajduje się na osi rzeczywistej nieco poniżej zera, w odległości odpowiadającej trzem czwartym odległości między 0 a -1.

Zastosowanie liczb wymiernych

Liczby wymierne mają szerokie zastosowanie w matematyce i w życiu codziennym. Służą do opisywania stosunków, proporcji oraz wielu innych zjawisk. Na przykład w finansach, liczby wymierne są używane do obliczania różnych wartości procentowych, udziałów czy też stóp procentowych.
Liczba wymierna to podstawowy koncept w matematyce, który jest stosowany w wielu dziedzinach nauki i życia codziennego. Jest to liczba, która może być wyrażona jako iloraz dwóch liczb całkowitych i odgrywa kluczową rolę w rozmaitych obliczeniach i analizach. Zrozumienie pojęcia liczby wymiernej jest zatem istotne dla każdego, kto interesuje się matematyką i jej zastosowaniami.