Wszystko, co powinieneś wiedzieć o medianie: kluczowy koncept w statystyce

W statystyce istnieje wiele miar centralnych, które pomagają zrozumieć rozkład danych.

Jedną z najważniejszych jest mediana. Mediana jest kluczowym konceptem, który pomaga w analizie danych, szczególnie w przypadku, gdy wartości są skoncentrowane wokół pewnej środkowej wartości. W tym artykule przyjrzymy się bliżej definicji mediany, jej zastosowaniom oraz sposobom obliczania.

Czym jest mediana?

Mediana jest wartością środkową w uporządkowanym zbiorze danych. Oznacza to, że gdy wszystkie wartości zostaną uporządkowane rosnąco lub malejąco, mediana będzie wartością znajdującą się dokładnie w środku. Jeśli liczba obserwacji jest nieparzysta, mediana jest po prostu wartością środkową. Jeśli jednak liczba obserwacji jest parzysta, mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych wartości.

Zastosowania mediany

Mediana jest często używana do opisu rozkładu danych, szczególnie gdy występują skrajne wartości, które mogą zakłócić wyniki. W porównaniu do średniej arytmetycznej, mediana jest mniej podatna na wpływ wartości odstających. Dlatego często używa się jej do analizy danych, takich jak dochody, ceny nieruchomości czy wynagrodzenia, gdzie występują duże dysproporcje między najniższymi i najwyższymi wartościami.

Obliczanie mediany

Aby obliczyć medianę, należy najpierw uporządkować dane rosnąco lub malejąco. Następnie, jeśli liczba obserwacji jest nieparzysta, mediana jest po prostu wartością środkową. Jeśli liczba obserwacji jest parzysta, mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych wartości.

Przykład:
Dane: 2, 3, 6, 7, 9, 12, 15
Uporządkowanie danych: 2, 3, 6, 7, 9, 12, 15

Liczba obserwacji: 7 (nieparzysta)
Mediana: 7 (wartość środkowa)

Przykład:
Dane: 3, 5, 8, 10, 13, 17
Uporządkowanie danych: 3, 5, 8, 10, 13, 17

Liczba obserwacji: 6 (parzysta)
Mediana: (8 + 10) / 2 = 9
Mediana jest kluczowym narzędziem w statystyce, które pomaga w analizie danych, szczególnie gdy wartości są skoncentrowane wokół pewnej środkowej wartości. Jest mniej podatna na wpływ wartości odstających niż średnia arytmetyczna, dlatego często używana jest do opisu rozkładu danych. Znajomość mediany jest niezbędna dla każdego, kto zajmuje się analizą danych, statystyką lub ekonomią.